З початком колективізації в с. Зеленківка було організовано колгосп “Вперед”. Головою колгоспу був Мірошниченко Степан Трохимович. У новоутворений колгосп вступило 17 чоловік бідноти. Загалом колективізація проходилася мляво. До її проведення долучилися активісти: Максименко Іван Федорович, Карпенко Федот Степанович, Кривохата Іван Самсонович, Руденко Феодосій Федорович.
Населення села Зеленківка Недригайлівського району Сумської області постраждало від Голодомору-геноциду 1932-1933 років. У роки Голодомору населення масово помирало від голоду. Померлих від голоду хоронили на території населеного пункту. У жовтні 2007 р. за ініціативи народного депутата України П.А. Ющенка на місці масового поховання жертв Голодомору 1932-1933 років встановлено пам’ятний знак.